お墓に、生前両親の好きだった花・木を植えることは可能ですか？

はい、可能です。

ただし、墓地の大きさや墓地の管理規定がありますので、霊園や寺院に確認して下さい。
古くはお墓に木を植えることもありましたが、大きくなるにつれお墓を動かして壊してしまうので、基本的には植えないほうが無難だと思います。