戒名のやり直しは可能ですか？

可能かと思われます。

ただし、よほどの理由が無い限り安易に変えるものではないと思われます。
現在の菩提寺から他の菩提寺へ移り宗派が変わる場合などは、戒名の変更をせざるを得ない場合もありますので、新しい菩提寺によく事情を説明しご相談なさってみてください。