両親の遺骨を分骨して、兄弟で別々のお墓を建てることが可能ですか？

はい、可能です。

古くは、お釈迦様が亡くなられた時もその遺骨を８つに分骨して塔を建立しました。
ですから仏教では分骨はタブーではありません。
故人を偲び供養する気持ちが一番大切なのではないでしょうか。